Compra e venda no fechamento e uma medida de risco

É possível determinar de forma estatística a chance de ganho e o retorno médio para um 'investidor casual', alguém que executasse a estratégia R-01 que manda comprar no fechamento de um dia e vender no fechamento do dia imediatamente posterior.

Alguns detalhes, porém, podem ter escapado ao entendimento. Um deles, é a questão da média dos ganhos. Uma média é um valor ponderado a partir de um conjunto de valores. Todos temos uma noção intuitiva da média com base no conceito de 'média de notas'. Uma classe com vários alunos tem uma certa quantidade de notas. Some todas elas e divida pelo número total de notas e teremos a média da classe.

Então, usando a mesma base de dados de fechamento para PETR4, podemos calcular a média dos retornos. Para isso usamos a função MEDIA(:) do Excel:

A figura acima captura a média de uma sequência obtida pelo produto dos retornos (na coluna C) com o identificador de retorno positivo (obtido com a função SE(;;) conforme visto no post anterior). Então, a sequência obtida terá "0,00%" indicada para os trades que retornaram negativos. 

Dessa forma obtemos os retornos médios: 0,696% para os positivos e -0,755% para os retornos negativos, considerando o período de amostragem. Com essas estimativas, podemos também determinar o retorno médio líquido, simplesmente somando:

0,697%-0,755% = -0,0059%

Observe que esse valor é o mesmo que se obtém e tirássemos a média sobre todos os valores (sem separar em positivos e negativos).

Para a PETR4, considerando o período analisado, o retorno médio é negativo. Entretanto, esse retorno não pode ser confundindo como o retorno esperado por um investidor que tivesse executado outro tipo de operação, por exemplo, comprado no fechamento de um dia e deixado 'comprado'. Esse retorno é a média de retorno líquido esperada para a estratégia R-01 e ele depende do momento do mercado. O valor negativo nos indica algo sobre o estado do mercado de PETR4 no período de aproximadamente 500 dias que precederam 15/6/2012.

O desvio padrão

Embora a média seja uma excelente estimativa para o retorno da sequência de operações via R-01, é possível considerar um intervalo de variação de certeza estatística. Esse intervalo é determinado pela função de variância e sua raiz, o chamado desvio padrão. Esse desvio dá uma medida do desvio esperado, por exemplo, na variação do ganho ou perda.

No caso que examinamos, o retorno líquido médio foi igual a -0.0059% porém, ao se executar as ordens, esse valor dificilmente será atingido. O mais comum é o retorno líquido ficar em torno de um intervalo +/- s que oscila em torno de -0,0059%. Como calculamos s? A resposta é a função DESVPAD(:) do Excel. Temos uma sequência de retornos diários e calculamos o desvio dessa sequência:

Note a simplicidade do uso da função: basta digitar = DESVPAD e inserir entre parênteses a sequência de número que aparece na coluna C. O resultado é 1,91%.

Podemos afirmar, baseado na estatística, que o retorno esperado para um trader que execute uma operação com a PETR4 estará entre:

-0,0059%+1,91% = 1,81%
-0,0059%-1,91% = -1,97%

com uma chance igual a 67% ou 2/3 [1]. Alguém que tenha investido R$50000 em uma operação desse tipo, usando a estratégia R-01 terá um retorno médio da ordem de:

-R$50000*0,0059% = R%29,65

porém, na prática, seu patrimônio poderá oscilar entre:

R$50000*1,81% = R$927,01
-R$50000*-1,97% = -R$986,29

em 67% dos trades. Na prática: realiza-se compra de PETR4 usando um total de R$50000 e, na venda no dia seguinte, se ganha até R$927,01 ou se perde R$986,29...

Portanto, a amplitude de variação:

R$50000*1,91% = R$956,65

É o risco envolvido na operação. Esse, 1,91%, que é o desvio padrão, é uma medida de risco associada à estratégia e ao mercado da PETR4 no momento determinado pelos dados. Para o investidor acostumado com operações no mercado, essa amplitude está diretamente relacionada ao nível de stoploss que ele pode utilizar. Falaremos mais sobre isso em um futuro post.

Nossa planilha de análise de estratégia de investimento fica:

Obviamente que os valores obtidos são válidos para PETR4. Como é possível utilizar o desvio padrão, retornos esperados com outros mercado? Será que isso pode ser usado para se escolher os melhores ativos para investimento?  Isso é possível e pode ser decisivo para sucesso em operações, porém, ainda não chegamos ao fim do que podemos extrair dos dados históricos. Em um próximo post, veremos como é possível se extrair ainda mais resultados a partir da série histórica de preços e da programação de outras estratégias.

Referência

[1] Isto é, existe uma chance de 67% de que o retorno esteja entre os valores +/- s.